求不定积分∫ln^2xdx
分部法求不定积分∫ln²xdx -
＝xln＾2x－2xlnx＋2x＋C（C为常数）
分步积分法，为xln2x+x/2+c
＝xln＾2x－2xlnx＋2x＋C（C为常数）
分步积分法，为xln2x+x/2+c
分布积分公式的推导：本题中令，
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C 后面会介绍。
不定积分根号下x.ln^2xdx怎么算啊求助谢谢 可以写详细点吗设u,v...
ln^2x是(lnx)²吗？原式=∫√x (lnx)²dx =2/3 ∫(lnx)²d[x^(3/2)]=2/3 (lnx)²x^(3/2)-2/3 ∫x^(3/2)·2lnx ·1/x dx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-4/3 ∫xlnxdx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-2/3 ∫lnx dx²=2/3 (lnx)等会说。
=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx =1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx-1/2∫x²*1/xdx =1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx-1/2∫xdx =1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx-1/4*x²+C 好了吧！
用分部积分法求不定积分 (1)∫xln2xdx (2)∫arcsinxdx -
(1)∫xln2xdx =(1/2)∫ln2x dx^2 =(1/2)x^2.ln2x - (1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.ln2x - (1/4)x^2+ C (2)∫arcsinxdx =xarcsinx - ∫x/√(1-x^2) dx =xarcsinx +(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2)=xarcsinx +√(1-x^2) + C 后面会介绍。
∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C。C为积分常数。解答过程如下：∫xln^2xdx =1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x =1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx =1/2*x²l是什么。
不定积分的计算方式有哪些? -
求积分的公式如下：1、∫0dx=c不定积分的定义2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√（..
∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)/2则∫sin^2xdx =1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx =x/2-1/4∫cos2xd2x =x/2-sin2x/4+C 所以∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。